تبدیل فرکانس و طول موج

راهنمای استفاده از تبدیل فرکانس

1. مقدار فرکانس و واحد آن را وارد کنید.
2. واحد مقصد را انتخاب کنید.
3. معادل در همهٔ واحدها و طول موج متناظر را ببینید.

تبدیل واحد فرکانس؛ چند بار در ثانیه

فرکانس، تعداد تکرار یک رویداد در واحد زمان است. یکای آن هرتز است، یعنی یک بار در ثانیه. نام هرتز از هاینریش هرتز، فیزیکدانی که امواج رادیویی را نخستین بار به شکل تجربی نشان داد، گرفته شده است. فرکانس‌ها در طیف بسیار گسترده‌ای وجود دارند: از ضربان قلب، حدود یک هرتز، تا برق شهری ۵۰ هرتز، صدای قابل شنیدن تا حدود ۲۰ هزار هرتز، امواج رادیویی میلیون‌ها هرتز و نور مرئی صدها هزار میلیارد هرتز. برای همین، پیشوندهای کیلو، مگا، گیگا و ترا بسیار به کار می‌روند.

وارون فرکانس، دورهٔ تناوب است؛ یعنی زمان یک تکرار کامل. دورهٔ تناوب برق ۵۰ هرتزی، یک‌پنجاهم ثانیه، یعنی ۲۰ میلی‌ثانیه است. دورهٔ تناوب پردازنده‌ای با فرکانس ۳ گیگاهرتز، یک‌سوم نانوثانیه است. برای تبدیل زمان، تبدیل زمان را ببینید.

طول موج؛ پل میان فرکانس و فاصله

برای موج‌ها، فرکانس و طول موج با سرعت موج به هم وصل‌اند: طول موج، سرعت تقسیم بر فرکانس است. برای موج‌های الکترومغناطیسی، مثل نور و امواج رادیویی، سرعت در خلأ، سرعت نور، یعنی دقیقا ۲۹۹٬۷۹۲٬۴۵۸ متر بر ثانیه است. این ابزار، طول موج در خلأ را برای هر فرکانسی که وارد کنید، زیر نتیجه نشان می‌دهد. رادیوی اف‌ام ۱۰۰ مگاهرتز، طول موجی حدود ۳ متر دارد و وای‌فای ۲٫۴ گیگاهرتز، حدود ۱۲٫۵ سانتی‌متر.

یک نکته: طول موجی که ابزار نشان می‌دهد، در خلأ است. در هوا تقریبا همان است، اما در آب یا شیشه یا کابل، موج کندتر حرکت می‌کند و طول موج کوتاه‌تر می‌شود. برای صدا هم، که موج مکانیکی است و با سرعت حدود ۳۴۳ متر بر ثانیه در هوا می‌رود، طول موج کاملا متفاوت است؛ آن را با تقسیم سرعت صوت بر فرکانس حساب کنید، نه با عدد ابزار.

برق شهری؛ ۵۰ هرتز

برق شهری در ایران، مثل بیشتر کشورهای آسیا و اروپا و آفریقا، متناوب با فرکانس ۵۰ هرتز است؛ یعنی جهت جریان در هر ثانیه ۵۰ بار رفت و برگشت می‌کند. آمریکا، کانادا و برخی کشورهای دیگر، ۶۰ هرتز دارند. بیشتر دستگاه‌های الکترونیکی امروزی، مثل شارژرها، با هر دو کار می‌کنند؛ اما برخی دستگاه‌های موتوری و ساعت‌هایی که با برق شهری زمان را می‌سنجند، به فرکانس حساس‌اند. اگر دستگاهی را از کشوری با فرکانس دیگر می‌آورید، برچسب آن را بررسی کنید.

صدا و موسیقی

صدای قابل شنیدن برای انسان، تقریبا از ۲۰ هرتز تا ۲۰ کیلوهرتز است و این محدوده با سن کم می‌شود. نت لا در اکتاو میانی، که مرجع کوک بسیاری از سازهاست، ۴۴۰ هرتز است. هر اکتاو بالاتر، فرکانس را دو برابر می‌کند؛ لای اکتاو بعدی ۸۸۰ هرتز است. صدای مرد معمولا فرکانس پایه‌ای حدود ۱۰۰ هرتز و صدای زن حدود ۲۰۰ هرتز دارد. بلندگوها و هدفون‌ها، پاسخ فرکانسی‌شان را به هرتز و کیلوهرتز اعلام می‌کنند.

رادیو و مخابرات

ایستگاه‌های رادیویی با فرکانسشان شناخته می‌شوند. رادیوی اف‌ام در محدودهٔ حدود ۸۷٫۵ تا ۱۰۸ مگاهرتز و رادیوی ای‌ام در محدودهٔ چند صد کیلوهرتز تا حدود ۱٫۶ مگاهرتز کار می‌کند. طول موج ای‌ام، صدها متر است و برای همین، آنتن‌های ای‌ام بسیار بلندند. شبکه‌های تلفن همراه، در باندهای مختلفی از چند صد مگاهرتز تا چند گیگاهرتز کار می‌کنند. هرچه فرکانس بیشتر، ظرفیت داده بیشتر اما برد و نفوذ از دیوار کمتر.

وای‌فای؛ ۲٫۴ یا ۵ گیگاهرتز؟

مودم‌های وای‌فای امروزی، معمولا در دو باند ۲٫۴ و ۵ گیگاهرتز کار می‌کنند و برخی، باند ۶ گیگاهرتز هم دارند. باند ۲٫۴ گیگاهرتز، با طول موج حدود ۱۲٫۵ سانتی‌متر، برد بیشتر و نفوذ بهتر از دیوار دارد، اما شلوغ‌تر و کندتر است؛ چون بسیاری از دستگاه‌ها و حتی مایکروویو در همین محدوده کار می‌کنند. باند ۵ گیگاهرتز، با طول موج حدود ۶ سانتی‌متر، سرعت بیشتر و تداخل کمتر اما برد کوتاه‌تری دارد. اگر دستگاهتان نزدیک مودم است، ۵ گیگاهرتز و اگر دور و پشت چند دیوار است، ۲٫۴ گیگاهرتز معمولا بهتر کار می‌کند.

پردازنده و فرکانس ساعت

فرکانس پردازندهٔ رایانه و گوشی، به گیگاهرتز اعلام می‌شود و نشان می‌دهد پردازنده در هر ثانیه چند میلیارد چرخهٔ کاری دارد. اما سرعت واقعی پردازنده، فقط به فرکانس بستگی ندارد؛ تعداد هسته‌ها، کاری که در هر چرخه انجام می‌شود و حافظهٔ نهان هم اثر دارند. پردازندهٔ ۳ گیگاهرتزی جدید، ممکن است بسیار سریع‌تر از پردازندهٔ ۳ گیگاهرتزی چند سال پیش باشد. برای مقایسه، به آزمون‌های کارایی تکیه کنید، نه فقط فرکانس.

دور در دقیقه و رادیان بر ثانیه

برای چیزهایی که می‌چرخند، مثل موتورها، چرخ‌ها و هارد دیسک‌ها، سرعت چرخش اغلب به دور در دقیقه بیان می‌شود. هر ۶۰ دور در دقیقه، یک هرتز است؛ هارد دیسک ۷۲۰۰ دوری، ۱۲۰ دور در ثانیه می‌چرخد. موتور برقی ۳۰۰۰ دوری، ۵۰ هرتز. در فیزیک و مهندسی، سرعت زاویه‌ای به رادیان بر ثانیه است؛ هر دور، دو پی رادیان است، پس هر دور در دقیقه حدود ۰٫۱۰۵ رادیان بر ثانیه. برای تبدیل یکاهای زاویه، تبدیل زاویه را ببینید.

نرخ تازه‌سازی نمایشگر

نمایشگرها و تلویزیون‌ها، نرخ تازه‌سازی‌شان را به هرتز اعلام می‌کنند: ۶۰، ۹۰، ۱۲۰ یا ۱۴۴ هرتز. یعنی تصویر در هر ثانیه چند بار به‌روز می‌شود. نمایشگر ۱۴۴ هرتزی، هر فریم را حدود ۶٫۹ میلی‌ثانیه نشان می‌دهد و حرکت را روان‌تر نمایش می‌دهد؛ به‌ویژه در بازی‌ها. برای دیدن مزیت نرخ بالا، کارت گرافیک یا گوشی هم باید فریم‌ها را با همان سرعت بسازد.

نور و تراهرتز

نور مرئی، موج الکترومغناطیسی با فرکانس حدود ۴۰۰ تا ۷۵۰ تراهرتز است؛ از قرمز تا بنفش. نور سبز، با فرکانس حدود ۵۴۰ تراهرتز، طول موجی حدود ۵۵۵ نانومتر دارد که چشم انسان به آن بیشترین حساسیت را دارد. ابزار برای تراهرتز، طول موج را به متر نشان می‌دهد؛ برای نانومتر، عدد را در یک میلیارد ضرب کنید یا با تبدیل طول تبدیل کنید.

ضربان قلب و فرکانس‌های بدن

بدن انسان هم فرکانس‌های خودش را دارد. ضربان قلب در حال استراحت، معمولا ۶۰ تا ۱۰۰ بار در دقیقه است که به هرتز، ۱ تا حدود ۱٫۷ هرتز می‌شود. تنفس، حدود ۱۲ تا ۲۰ بار در دقیقه، یعنی ۰٫۲ تا ۰٫۳۳ هرتز. امواج مغزی هم در محدوده‌های چند هرتز تا چند ده هرتز سنجیده و بر اساس فرکانس، نام‌گذاری می‌شوند. این ابزار دور در دقیقه را به هرتز تبدیل می‌کند و برای ضربان قلب هم، که همان تعداد در دقیقه است، کار می‌کند. برای ناحیه‌های تمرینی بر اساس ضربان، محاسبه‌گر ناحیه‌های ضربان قلب را ببینید.

مایکروویو و گرم کردن

اجاق مایکروویو، با امواجی با فرکانس حدود ۲٫۴۵ گیگاهرتز کار می‌کند که طول موجی حدود ۱۲ سانتی‌متر دارند. این امواج، مولکول‌های آب در غذا را به نوسان درمی‌آورند و گرم می‌کنند. چون این فرکانس نزدیک به باند ۲٫۴ گیگاهرتز وای‌فای است، مایکروویوی که درزگیری کاملی ندارد، ممکن است هنگام کار، سرعت وای‌فای نزدیکش را کم کند. اگر چنین چیزی را تجربه کردید، دستگاه‌ها را از هم دورتر کنید یا از باند ۵ گیگاهرتز استفاده کنید.

فرکانس در درس فیزیک

در درس فیزیک، فرکانس در مبحث نوسان و موج معرفی می‌شود. آونگ ساده، فرکانسی دارد که به طول آن و شتاب گرانش بستگی دارد. فنر و جرم هم فرکانس ویژه‌ای دارند. در مسئله‌ها، فرکانس به هرتز و دورهٔ تناوب به ثانیه است و این دو وارون هم‌اند. سرعت زاویه‌ای، دو پی ضرب در فرکانس است و به رادیان بر ثانیه. اگر فرکانس به دور در دقیقه داده شده، اول آن را بر ۶۰ تقسیم کنید.

لرزش و تشدید

هر سازه‌ای، از پل تا ساختمان و بال هواپیما، فرکانس‌های طبیعی دارد که اگر با نیرویی با همان فرکانس تحریک شود، دامنهٔ لرزش بسیار زیاد می‌شود. به این پدیده تشدید می‌گویند. سربازانی که از پل می‌گذرند، به همین دلیل گام‌هایشان را هماهنگ نمی‌کنند. مهندسان، فرکانس‌های طبیعی سازه‌ها را حساب می‌کنند تا با فرکانس‌های محیط، مثل باد و ترافیک و زلزله، هم‌خوان نشوند. در ماشین‌آلات هم، لرزش با فرکانسی برابر دور موتور، نشانهٔ نابالانسی است.

جدول پیشوندها و نمونه‌ها

جدول زیر، پیشوندهای فرکانس را با نمونه‌ای آشنا از هر کدام و طول موج الکترومغناطیسی متناظر نشان می‌دهد. طول موج‌ها برای خلأ‌اند و برای صدا، معنای دیگری دارند.

این جدول نشان می‌دهد چرا آنتن‌ها اندازه‌های متفاوتی دارند: اندازهٔ آنتن معمولا کسری از طول موج است. آنتن وای‌فای چند سانتی‌متری است، آنتن اف‌ام حدود یک متر و آنتن‌های ای‌ام، دکل‌هایی بلند.

ساعت‌های کوارتز

ساعت‌های کوارتز، که بیشتر ساعت‌های مچی و دیواری ارزان‌قیمت‌اند، با بلور کوارتزی کار می‌کنند که با فرکانس دقیقا ۳۲٬۷۶۸ هرتز نوسان می‌کند. این عدد، ۲ به توان ۱۵ است؛ پس مدار ساعت با ۱۵ بار نصف کردن فرکانس، به یک نوسان در ثانیه می‌رسد و عقربهٔ ثانیه‌شمار را یک قدم جلو می‌برد. دقت این ساعت‌ها، معمولا چند ثانیه در ماه است و با دما کمی تغییر می‌کند.

کپی نتیجه

جملهٔ نتیجهٔ ابزار، مثل ۱ مگاهرتز برابر یک میلیون هرتز، و طول موج زیر آن، با دکمهٔ کپی آمادهٔ چسباندن است.

فرکانس و انرژی نور

هرچه فرکانس یک موج الکترومغناطیسی بیشتر باشد، انرژی هر فوتون آن هم بیشتر است. انرژی فوتون، ثابت پلانک ضرب در فرکانس است. برای همین، نور فرابنفش با فرکانس بالاتر از نور مرئی، انرژی کافی برای آسیب زدن به پوست دارد و پرتوهای ایکس، با فرکانس بسیار بالاتر، از بدن عبور می‌کنند. امواج رادیویی و وای‌فای، با فرکانس‌های بسیار کمتر، انرژی فوتونی بسیار کمی دارند و نمی‌توانند پیوندهای شیمیایی را بشکنند. فهم این رابطه، پایهٔ بحث‌های علمی دربارهٔ ایمنی امواج است. برای یکاهای انرژی، تبدیل انرژی را ببینید.

فرکانس در موسیقی؛ اکتاو و نیم‌پرده

در موسیقی، هر اکتاو دو برابر شدن فرکانس است و در کوک معتدل غربی، اکتاو به ۱۲ نیم‌پردهٔ برابر تقسیم می‌شود. نسبت فرکانس هر نیم‌پرده به قبلی، ریشهٔ دوازدهم ۲، حدود ۱٫۰۵۹۵ است. از لای ۴۴۰ هرتز، سی بعدی حدود ۴۹۴ و دو بعدی حدود ۵۲۳ هرتز است. موسیقی ایرانی، فاصله‌هایی کوچک‌تر از نیم‌پرده، مثل کرن و سری، هم دارد که در کوک معتدل غربی نیستند. دستگاه‌های کوک دیجیتال، فرکانس صدای ساز را به هرتز نشان می‌دهند.

ترفندهای حساب ذهنی

دور در دقیقه به هرتز: تقسیم بر ۶۰. هرتز به رادیان بر ثانیه: ضرب در حدود ۶٫۲۸. طول موج به متر برای فرکانس به مگاهرتز: ۳۰۰ تقسیم بر مگاهرتز؛ ۱۰۰ مگاهرتز، ۳ متر. طول موج به سانتی‌متر برای فرکانس به گیگاهرتز: ۳۰ تقسیم بر گیگاهرتز؛ ۵ گیگاهرتز، ۶ سانتی‌متر.

اینورتر و دور موتور

اینورترها، دستگاه‌هایی‌اند که فرکانس برق ورودی موتورهای القایی را تغییر می‌دهند تا دور موتور تنظیم شود. دور موتور القایی، تقریبا با فرکانس برق متناسب است؛ موتوری دوقطبی با برق ۵۰ هرتز، کمی کمتر از ۳۰۰۰ دور در دقیقه می‌چرخد و با کم کردن فرکانس به ۲۵ هرتز، دورش تقریبا نصف می‌شود. کولرهای گازی و یخچال‌های اینورتری، با همین روش، کمپرسور را با دور متغیر می‌چرخانند و مصرف برق را کم می‌کنند. در صنعت، اینورترها برای پمپ‌ها و فن‌ها رایج‌اند؛ چون کم کردن دور پمپ، مصرف انرژی را بسیار بیشتر از نسبت دور کم می‌کند. با این ابزار، فرکانس اینورتر را به دور در دقیقه تبدیل کنید تا دور تقریبی موتور را ببینید؛ دور واقعی، به تعداد قطب‌ها و لغزش موتور هم بستگی دارد. برای مشخصات دقیق، پلاک موتور و دفترچهٔ اینورتر را ببینید و تنظیم‌های اینورتر را به متخصص برق صنعتی بسپارید.

اشتباه‌های رایج

اشتباه اول، به کار بردن طول موج در خلأ برای صدا. اشتباه دوم، یکی گرفتن دور در دقیقه و هرتز. اشتباه سوم، قضاوت سرعت پردازنده فقط با گیگاهرتز. اشتباه چهارم، یکی گرفتن هرتز و رادیان بر ثانیه؛ یک هرتز، حدود ۶٫۲۸ رادیان بر ثانیه است. اشتباه پنجم، فراموش کردن پیشوندها؛ مگاهرتز و گیگاهرتز هزار برابر فرق دارند.

ابزارهای مرتبط

تبدیل واحد همهٔ کمیت‌ها را یک‌جا دارد و بقیهٔ مبدل‌ها در ابزارهای تبدیل واحد آمده‌اند.