فهرست مطالب
محاسبه بتن و میلگرد در این صفحه دو بخش دارد. در بخش اول، شکل قطعه را انتخاب کنید؛ مکعبی برای فونداسیون، دال، تیر و ستون چهارگوش یا استوانهای برای ستون گرد. ابعاد را به متر و تعداد قطعه‌های مشابه را وارد کنید و درصد پرت را تعیین کنید. ابزار حجم کل بتن، حجم هر قطعه، مقدار سیمان لازم بر اساس عیار انتخابی و تعداد کیسهٔ ۵۰ کیلویی را نشان میدهد. در بخش دوم، قطر میلگرد، تعداد شاخه‌ها و طول هر شاخه را وارد کنید تا وزن کل میلگرد به کیلوگرم و تن و وزن هر متر نمایش داده شود. جدول کامل وزن میلگردهای ۸ تا ۳۲ هم در پایین نتیجه آمده است. با هر تغییر در ورودی‌ها، نتیجه فورا به‌روز میشود؛ پس می‌توانید حجم فونداسیون، ستون‌ها و دال را یکی‌یکی حساب کنید و جمع بزنید یا اثر تغییر یک بعد را روی حجم و هزینه ببینید. اگر فقط وزن میلگرد را می‌خواهید، بخش اول را نادیده بگیرید.
راهنمای استفاده از محاسبه بتن و میلگرد
- شکل قطعه را انتخاب کنید؛ مکعبی (فونداسیون، دال، تیر) یا استوانهای (ستون گرد).
- ابعاد و تعداد قطعه‌های مشابه را وارد کنید؛ حجم با درصد پرت حساب میشود.
- عیار بتن را انتخاب کنید تا مقدار سیمان و تعداد کیسهٔ ۵۰ کیلویی را ببینید.
- در بخش میلگرد، قطر و طول کل یا تعداد شاخه را وارد کنید تا وزن آن را ببینید.
محاسبه بتن و میلگرد؛ حجم بتن
حجم بتن هر قطعه از حاصل‌ضرب ابعاد آن به دست می‌آید. برای قطعه‌های مکعبی مثل فونداسیون، دال، تیر و ستون چهارگوش، حجم برابر طول ضرب در عرض ضرب در ارتفاع است. همهٔ ابعاد باید به متر باشند تا حجم به متر مکعب به دست بیاید؛ مثلا ارتفاع ۶۰ سانتی‌متر را ۰٫۶ بنویسید. برای ستون گرد، حجم برابر عدد پی ضرب در مجذور شعاع ضرب در ارتفاع است؛ ابزار قطر را می‌گیرد و شعاع را خودش حساب میکند. اگر چند قطعهٔ مشابه دارید، مثلا چهار فونداسیون منفرد با ابعاد یکسان، تعداد را وارد کنید.
پرت بتن، یعنی بتنی که در قالب‌ها، پمپ، ناهمواری بستر یا ریزش از دست می‌رود، معمولا بین ۳ تا ۱۰ درصد در نظر گرفته میشود و پیش‌فرض ابزار ۵ درصد است. برای فونداسیون‌هایی که مستقیم روی خاک ریخته می‌شوند و بستر ناهموار دارند، پرت بیشتری بگیرید. بتن آماده معمولا بر اساس متر مکعب فروخته میشود و کامیون‌های میکسر ظرفیت مشخصی دارند؛ عدد نهایی را به ظرفیت میکسرها گرد کنید و با کارخانه هماهنگ کنید که اگر کم آمد، بار بعدی کی می‌رسد.
یک مثال؛ چهار فونداسیون منفرد
فرض کنید چهار فونداسیون منفرد دارید که هر کدام ۲ متر طول، ۲ متر عرض و ۶۰ سانتی‌متر ارتفاع دارد؛ همان مثالی که هنگام باز کردن صفحه آماده است. حجم هر فونداسیون ۲ ضرب در ۲ ضرب در ۰٫۶، یعنی ۲٫۴ متر مکعب است. چهار فونداسیون ۹٫۶ متر مکعب میشود و با ۵ درصد پرت به ۱۰٫۰۸ متر مکعب می‌رسد. با عیار ۳۵۰، یعنی ۳۵۰ کیلوگرم سیمان در هر متر مکعب، حدود ۳٬۵۲۸ کیلوگرم سیمان لازم است که با کیسههای ۵۰ کیلویی، ۷۱ کیسه میشود.
برای میلگرد همین مثال، فرض کنید ۲۰ شاخهٔ ۱۲ متری میلگرد ۱۶ لازم است. هر متر میلگرد ۱۶ حدود ۱٫۵۷۸ کیلوگرم وزن دارد؛ پس ۲۰ ضرب در ۱۲ ضرب در ۱٫۵۷۸، حدود ۳۷۹ کیلوگرم یا ۰٫۳۷۹ تن میشود. تعداد شاخه‌ها و قطر میلگرد را نقشهٔ سازه تعیین میکند؛ این ابزار فقط وزن را برای خرید و برآورد هزینه حساب میکند. میلگرد معمولا بر اساس وزن فروخته میشود، پس دانستن وزن برای استعلام قیمت ضروری است. قیمت هر کیلوگرم میلگرد را از فروشنده بپرسید و در وزن کل ضرب کنید تا هزینهٔ تقریبی میلگرد این بخش را بدانید.
عیار بتن و تعداد کیسهٔ سیمان
عیار بتن یعنی چند کیلوگرم سیمان در هر متر مکعب بتن به کار رفته است. عیارهای رایج در کارهای ساختمانی ۲۵۰، ۳۰۰، ۳۵۰ و ۴۰۰ کیلوگرم در متر مکعب‌اند. عیار بالاتر معمولا مقاومت بیشتری میدهد، اما مقاومت بتن فقط به سیمان بستگی ندارد؛ نسبت آب به سیمان، کیفیت و دانه‌بندی سنگدانه‌ها، افزودنی‌ها و نحوهٔ عمل‌آوری هم مهم‌اند. برای همین، عیار و طرح اختلاط را مهندس سازه تعیین میکند و این ابزار فقط مقدار سیمان را برای عیاری که انتخاب میکنید حساب میکند.
محاسبهٔ کیسه ساده است: حجم بتن ضرب در عیار، مقدار سیمان به کیلوگرم است و تقسیم بر ۵۰، تعداد کیسههای ۵۰ کیلویی. ابزار تعداد کیسه را به بالا گرد میکند. اگر بتن آماده از کارخانه می‌خرید، سیمان در خود بتن است و لازم نیست جدا بخرید؛ این بخش بیشتر برای کسانی است که بتن را در کارگاه می‌سازند یا می‌خواهند عیار بتن آماده را کنترل کنند. برای بتن‌ریزی در کارگاه، شن و ماسه و آب هم لازم است که مقدارشان در طرح اختلاط مشخص میشود.
| عیار بتن (کیلوگرم سیمان در متر مکعب) | کیسهٔ ۵۰ کیلویی در هر متر مکعب | سیمان برای ۱۰ متر مکعب |
|---|---|---|
| ۲۵۰ | ۵ | ۲٫۵ تن |
| ۳۰۰ | ۶ | ۳ تن |
| ۳۵۰ | ۷ | ۳٫۵ تن |
| ۴۰۰ | ۸ | ۴ تن |
وزن میلگرد؛ فرمول و جدول
وزن میلگرد از حجم آن ضرب در چگالی فولاد به دست می‌آید. چگالی فولاد ساختمانی ۷٬۸۵۰ کیلوگرم بر متر مکعب است و مقطع میلگرد دایره‌ای به قطر اسمی آن. پس وزن هر متر میلگرد برابر ۷٬۸۵۰ ضرب در عدد پی ضرب در مجذور قطر به متر، تقسیم بر چهار است. اگر قطر را به میلی‌متر بنویسید، این فرمول تقریبا برابر قطر به توان دو تقسیم بر ۱۶۲ میشود؛ قاعده‌ای که در کارگاه‌ها رایج است. مثلا برای میلگرد ۱۲، ۱۴۴ تقسیم بر ۱۶۲ حدود ۰٫۸۸۹ کیلوگرم در متر است.
جدول کامل وزن هر متر و هر شاخهٔ ۱۲ متری میلگردهای ۸ تا ۳۲ در خود ابزار آمده است. این عددها وزن نظری‌اند؛ استانداردها اجازه می‌دهند وزن واقعی میلگرد در حد چند درصد با وزن نظری فرق کند. برای همین وزن واقعی یک بار میلگرد که با باسکول کشیده میشود، ممکن است کمی با محاسبه فرق داشته باشد. اگر میلگرد را به‌صورت شاخه‌ای می‌خرید، تعداد شاخه را بشمارید و با وزن جدول مقایسه کنید.
| قطر (میلی‌متر) | وزن هر متر (کیلوگرم) | وزن شاخهٔ ۱۲ متری (کیلوگرم) |
|---|---|---|
| ۸ | ۰٫۳۹۵ | ۴٫۷۴ |
| ۱۰ | ۰٫۶۱۷ | ۷٫۴۰ |
| ۱۲ | ۰٫۸۸۸ | ۱۰٫۶۵ |
| ۱۴ | ۱٫۲۰۸ | ۱۴٫۵۰ |
| ۱۶ | ۱٫۵۷۸ | ۱۸٫۹۴ |
| ۱۸ | ۱٫۹۹۸ | ۲۳٫۹۷ |
| ۲۰ | ۲٫۴۶۶ | ۲۹٫۵۹ |
| ۲۲ | ۲٫۹۸۴ | ۳۵٫۸۱ |
| ۲۵ | ۳٫۸۵۳ | ۴۶٫۲۴ |
| ۲۸ | ۴٫۸۳۴ | ۵۸٫۰۰ |
| ۳۲ | ۶٫۳۱۳ | ۷۵٫۷۶ |
دال، تیر و ستون
برای دال بتنی، یعنی سقف یا کف بتنی، طول و عرض دال و ضخامت آن را وارد کنید؛ ضخامت دال‌ها معمولا چند ده سانتی‌متر است، پس آن را به متر بنویسید، مثلا ۰٫۱۵. برای سقف‌های تیرچه‌بلوک، حجم بتن کمتر از یک دال توپر هم‌ضخامت است، چون بلوک‌ها بخشی از فضا را پر می‌کنند؛ در این حالت، حجم بتن را از نقشه یا جدول‌های سازنده بگیرید. برای تیرها، طول تیر را در عرض و ارتفاع مقطع ضرب کنید و تعداد تیرهای مشابه را وارد کنید.
ستون‌های چهارگوش را هم در حالت مکعبی حساب کنید؛ طول و عرض مقطع و ارتفاع ستون. برای ستون‌های گرد، حالت استوانهای را انتخاب کنید. ستونی با قطر ۵۰ سانتی‌متر و ارتفاع ۳ متر، حدود ۰٫۵۹ متر مکعب بتن دارد. در محاسبهٔ ستون‌ها، ارتفاع را از روی فونداسیون تا زیر سقف بگیرید تا بتن محل اتصال دو بار حساب نشود. برای محاسبهٔ مساحت مقطع دایره‌ای، محاسبه دایره را هم می‌توانید باز کنید.
شمردن تعداد میلگرد از روی فاصله
در نقشه‌های سازه، میلگردهای دال و فونداسیون معمولا با قطر و فاصله مشخص می‌شوند؛ مثلا میلگرد ۱۴ به فاصلهٔ ۲۰ سانتی‌متر. برای تبدیل این مشخصات به تعداد شاخه، عرض قطعه را بر فاصلهٔ میلگردها تقسیم کنید و یکی اضافه کنید؛ این تعداد میلگرد در یک جهت است. طول هر میلگرد تقریبا برابر طول قطعه منهای پوشش بتن دو طرف است، به‌علاوهٔ طول خم‌ها یا قلاب‌های انتها اگر در نقشه آمده باشد. همین کار را برای جهت دیگر و برای شبکهٔ بالا و پایین، اگر دو لایه است، تکرار کنید.
مثلا برای فونداسیونی ۲ در ۲ متری با میلگرد ۱۴ به فاصلهٔ ۲۰ سانتی‌متر در هر دو جهت، در هر جهت ۲ تقسیم بر ۰٫۲ به‌علاوهٔ یک، یعنی ۱۱ میلگرد لازم است؛ در دو جهت ۲۲ میلگرد. اگر طول هر میلگرد را با کسر پوشش و اضافهٔ خم‌ها حدود ۲ متر بگیریم، طول کل حدود ۴۴ متر است. در ابزار، تعداد شاخه را ۲۲ و طول هر شاخه را ۲ متر بگذارید تا وزن را ببینید؛ حدود ۵۳ کیلوگرم برای هر فونداسیون. وقتی وزن کل را دارید، می‌توانید آن را به تعداد شاخهٔ ۱۲ متری خرید هم تبدیل کنید.
پرت میلگرد و وصله
میلگرد معمولا به‌صورت شاخه‌های ۱۲ متری فروخته میشود و برای قطعه‌های کوتاه‌تر باید برش بخورد. اگر طول میلگردهای لازم مضرب مناسبی از ۱۲ متر نباشد، از هر شاخه تکه‌ای باقی می‌ماند که ممکن است در جای دیگری قابل استفاده نباشد. برنامه‌ریزی برش، یعنی چیدن طول‌های لازم طوری که از هر شاخه کمترین تکه بماند، این پرت را کم میکند. در برآوردهای اولیه، معمولا چند درصد به وزن میلگرد برای پرت برش و خم اضافه می‌کنند.
برای قطعه‌هایی بلندتر از ۱۲ متر، یا جایی که میلگرد ستون از طبقه‌ای به طبقهٔ بعد ادامه پیدا میکند، دو میلگرد با همپوشانی کنار هم قرار می‌گیرند که به آن وصله یا اورلپ می‌گویند. طول وصله را آیین‌نامه بر اساس قطر میلگرد، نوع فولاد و مقاومت بتن تعیین میکند و معمولا چند ده برابر قطر میلگرد است. این طول اضافه را هم باید در محاسبهٔ وزن میلگرد در نظر گرفت؛ مقدار دقیقش را از نقشهٔ سازه یا مهندس ناظر بپرسید.
بتن مگر و کارهای جانبی
زیر فونداسیون‌ها معمولا لایهٔ نازکی از بتن کم‌عیار به نام بتن مگر ریخته میشود تا سطحی صاف و تمیز برای آرماتوربندی و قالب‌بندی فراهم کند و میلگردها مستقیم با خاک تماس نداشته باشند. ضخامت این لایه معمولا چند سانتی‌متر است. برای محاسبهٔ حجم آن، طول و عرض بستر فونداسیون، که معمولا کمی بزرگ‌تر از خود فونداسیون است، و ضخامت لایه را وارد کنید و عیار کمتری انتخاب کنید.
کارهای جانبی دیگری هم بتن لازم دارند؛ مثل کف‌سازی حیاط و پارکینگ، شناژها که فونداسیون‌ها را به هم وصل می‌کنند و پله‌های بتنی. برای هر کدام، ابعاد را جدا وارد کنید و نتیجه‌ها را جمع بزنید. برای شناژها، طول کل شناژها را در عرض و ارتفاع مقطع ضرب کنید؛ تعداد را یک بگذارید و طول را جمع طول همهٔ شناژها.
اشتباه‌های رایج در برآورد بتن و میلگرد
رایج‌ترین اشتباه، وارد کردن ابعاد با واحدهای مختلف است؛ مثلا طول و عرض به متر و ضخامت به سانتی‌متر. اگر ضخامت ۲۰ سانتی‌متری را ۲۰ بنویسید، حجم صد برابر میشود. همهٔ ابعاد را به متر بنویسید. اشتباه دوم، فراموش کردن پرت است؛ کم آمدن بتن در میانهٔ بتن‌ریزی بسیار پرهزینه‌تر از چند درصد بتن اضافه است. اشتباه سوم، حساب کردن دو بارهٔ محل اتصال قطعه‌هاست؛ مثلا اگر ستون و فونداسیون یا تیر و دال را جدا حساب میکنید، بخشی که مشترک است را فقط یک بار حساب کنید.
در میلگرد، اشتباه رایج، حساب کردن وزن بر اساس تعداد شاخه بدون توجه به طول واقعی است. اگر میلگردها برش می‌خورند، وزن بر اساس شاخه‌های کامل خریداری‌شده است، نه طول‌های بریده‌شده. اشتباه دیگر، فراموش کردن خاموت‌هاست؛ میلگردهای کوچک دور ستون‌ها و تیرها که تعدادشان زیاد است و جمع وزنشان قابل توجه. برای خاموت‌ها، طول هر خاموت را در تعدادشان ضرب کنید و با قطر مربوط حساب کنید.
نکته‌های بتن‌ریزی
حجم دقیق بتن یک مسئله است و کیفیت بتن‌ریزی مسئلهٔ دیگری. بتن باید پیش از گیرش، که معمولا چند ساعت بعد از ساخت شروع میشود، ریخته و ویبره شود تا حباب‌های هوا خارج شوند. بعد از بتن‌ریزی، بتن باید چند روز مرطوب نگه داشته شود؛ به این کار عمل‌آوری می‌گویند و در هوای گرم اهمیت بیشتری دارد. بتنی که زود خشک شود، ترک می‌خورد و به مقاومت طراحی‌شده نمی‌رسد. این نکته‌ها را مهندس ناظر و سرکارگر کنترل می‌کنند. نمونه‌گیری از بتن و آزمایش مقاومت آن هم بخشی از همین کنترل کیفیت است.
برای خرید بتن آماده، علاوه بر حجم، مسیر دسترسی میکسر و پمپ را هم بررسی کنید و زمان تحویل را با پیشرفت قالب‌بندی و آرماتوربندی هماهنگ کنید. اگر بتن کم بیاید و ریختن ادامه با تأخیر انجام شود، ممکن است درز سرد ایجاد شود که از نظر سازه‌ای نامطلوب است. برای همین، پرت کافی و هماهنگی دقیق با کارخانه اهمیت دارد.
ابزارهای مرتبط
برای مرحله‌های بعد ساختمان، محاسبه تعداد آجر آجر و ملات دیوارها و محاسبه کاشی و سرامیک کاشی کف و دیوار را حساب می‌کنند. برای تبدیل حجم به لیتر یا واحدهای دیگر، تبدیل واحد حجم و برای تبدیل کیلوگرم به تن یا واحدهای دیگر وزن، تبدیل واحد وزن را باز کنید.
همهٔ محاسبه‌ها برآوردی‌اند. مقدار نهایی بتن و میلگرد را نقشه‌های سازه و مهندس ناظر تعیین می‌کنند و ابزار جای طراحی سازه نیست. این ابزار برای تخمین سریع پیش از خرید، استعلام قیمت و کنترل صورت‌وضعیت مفید است. همهٔ محاسبه‌ها در مرورگر شما انجام میشود و هیچ اطلاعاتی به سرور فرستاده نمی‌شود.
آخرین بازبینی محتوا: · تیم تحریریه ابزار جیبی